======期望效用理论======
[[期望效用理论]] (Expected Utility Theory)，是解释在不确定的情况下，人们应如何做出理性选择的经典模型。它认为，当面对不同选择时，一个理性的投资者追求的不是“财富的期望值”最大化，而是“**效用**的期望值”最大化。这里的“[[效用]]”可以通俗地理解为从财富中获得的**满足感或幸福感**。这个理论是现代金融学和投资决策分析的基石之一，它深刻地揭示了风险与回报背后的人性考量。简单来说，给你100万的满足感，可能远远大于从900万再挣到1000万的满足感，虽然两次挣的钱都是100万。
===== 核心思想：不只是钱，更是满足感 =====
想象一个选择题：
  * **A：** 100%的概率，直接给你100万元。
  * **B：** 50%的概率，给你200万元；50%的概率，一分钱也拿不到。
从数学上看，两个选项的[[期望值]]（Expected Value）是完全一样的（选项A是100万，选项B是 200万 x 50% + 0 x 50% = 100万）。但绝大多数人会毫不犹豫地选择A。为什么？
期望效用理论给出了答案：因为财富的增加带来的满足感（效用）是**递减**的。这就是著名的[[边际效用递减]]（Diminishing Marginal Utility）规律。对于一个普通人来说，从0到100万所获得的幸福感，要远远大于从100万到200万所获得的幸福感。失去100万的痛苦，也可能远远大于得到100万的快乐。
因此，我们做决策时，内心衡量的不单是钱的数额，而是这些钱能给我们带来的//满足感的期望值//。选项A的“满足感期望值”对于大多数人来说，要稳稳地高于选项B。
===== 理论的起源：一个古老的赌局 =====
这个理论的雏形最早是为了解决一个著名的“[[伯努利悖论]]”（St. Petersburg Paradox）而诞生的。18世纪，数学家[[丹尼尔·伯努利]]（Daniel Bernoulli）发现，一个期望收益为“无穷大”的赌局，人们却只愿意付很少的钱去玩。他意识到，人们衡量的不是货币价值，而是“效用”。
到了20世纪40年代，数学家[[约翰·冯·诺伊曼]]（John von Neumann）和经济学家[[奥斯卡·摩根斯特恩]]（Oskar Morgenstern）共同建立了现代期望效用理论的公理体系，使其成为经济学和金融学中的一个支柱性理论。
===== 三种风险态度：你是哪一派？ =====
基于对风险的不同反应，期望效用理论将投资者分为三类：
=== 风险厌恶 (Risk Aversion) ===
这是最常见的类型。一个[[风险厌恶]]的投资者，在期望值相同时，会**毫不犹豫地选择确定性的收益，而不是去赌一把**。就像前文例子中选A的人。他们的财富效用曲线是向上弯曲的（凹函数），意味着财富越多，增加同样多的钱所带来的额外满足感就越少。**大部分成功的[[价值投资]]者都属于这一类。**
=== 风险中性 (Risk Neutrality) ===
一个[[风险中性]]的投资者，对风险**无所谓**。只要期望值相同，他们对于“确定的100万”和“可能赢200万的赌局”是完全无差异的。他们的财富效用曲线是一条直线。
=== 风险偏好 (Risk Seeking) ===
一个[[风险偏好]]的投资者，是天生的冒险家。在期望值相同时，他们**更喜欢高风险的赌局**，享受那种“以小博大”的刺激感。比如，花2元钱买一张期望中奖金额只有1元的彩票。他们的财富效用曲线是向下弯曲的（凸函数）。
===== 投资启示：给价值投资者的三点提醒 =====
理解期望效用理论，能帮助我们成为更聪明的投资者：
  - **第一，深刻认识自己的风险偏好。** 你是厌恶风险还是偏好风险？诚实地回答这个问题，决定了你的资产配置、持股心态和投资策略。一个风险厌恶者去追逐高风险的题材股，最终往往因为无法承受其巨大波动而“高买低卖”，这正是因为行为与风险偏好不匹配。
  - **第二，警惕“理性人”假设的局限。** 期望效用理论假设人是完全理性的，但现实中我们充满了非理性偏见。例如，心理学研究发现，我们“厌恶损失”的程度远超“喜爱收益”。行为金融学的[[前景理论]]（Prospect Theory），由诺贝尔奖得主[[丹尼尔·卡尼曼]]（Daniel Kahneman）提出，更好地描述了这种现象。因此，在运用理论时，要始终对人性的弱点保持一份警惕。
  - **第三，用“期望效用”思维武装自己。** 在评估一笔投资时，不要只计算它可能赚多少钱（期望值），更要思考：//最坏的情况下，它可能亏多少？这种亏损对我的生活和心态会造成多大的“负效用”？// 这会自然而然地引导你走向价值投资的核心——寻找[[安全边际]]。留足安全边际，就是为了在意外发生时，能极大地降低“负效用”发生的概率和程度，从而保护我们获得长期的、可持续的“正效用”。