几何平均收益率

几何平均收益率 (Geometric Mean Return)，是衡量一项投资在多个时期内复合增长率的指标。与简单地将各期收益率相加再平均的算术平均收益率不同，它能更真实地反映投资的实际年化回报，因为它考虑了复利效应和收益的波动性。对于长期投资者而言，这个指标就像一面更精准的“后视镜”，能看清过去真实的业绩表现，尤其是在市场波动较大时。它回答了一个核心问题：“我的投资组合，到底是以每年百分之几的速度在真正地增长？”

想象一个非常简单的投资故事： 你用100元买了一只股票。

• 第一年：市场大好，股票上涨了100%，你的资产变成了200元。这一年的收益率是 +100%。
• 第二年：市场急转直下，股票下跌了50%，你的资产从200元又回到了100元。这一年的收益率是 -50%。

现在，我们来算算“平均收益率”。如果用我们上学时最熟悉的算术平均法，结果是：(100% + (-50%)) / 2 = 25%。 这个结果是不是有点反直觉？一个年均回报25%的投资，两年后本金居然分文未涨！这就是算术平均收益率的“谎言”，它忽略了收益率的波动性和本金的实际变化，在评估大起大落的投资时，会严重高估真实表现。

几何平均收益率则像一位严谨诚实的会计师，它会告诉你真相。它的计算方式考虑了每一期收益对期初本金的“连乘”效应。 计算公式虽然看起来有点复杂，但理解起来很简单：将所有时期的收益率（表示为 1+R 的形式）相乘，然后开N次方（N为时期数），最后再减1。 我们用上面的例子再算一次：

1. 第一步：将收益率转换成倍数。+100% 对应 (1 + 1.00) = 2.0；-50% 对应 (1 - 0.50) = 0.5。
2. 第二步：将所有倍数相乘。2.0 x 0.5 = 1.0。
3. 第三步：因为我们计算的是两年，所以开2次方。1.0的2次方根还是1.0。
4. 第四步：将结果减1。1.0 - 1 = 0。

所以，几何平均收益率是 0%。这个结果完美地解释了为何你的100元本金在两年后依然是100元。它没有被第一年的高光时刻迷惑，也没有被第二年的暴跌吓倒，只是忠实地记录了最终的结果。

对于信奉价值投资的普通投资者来说，理解几何平均收益率至关重要，它能带来三个核心启示：

几何平均收益率揭示了真实复利的力量。一个长期稳定在年化15%的投资，远比一个“今年+80%，明年-30%”的过山车式投资要强大得多。后者也许算术平均值很高，但几何平均收益率（也就是你的真实财富增长率）可能远远落后。这正是沃伦·巴菲特等投资大师毕生追求“优质、稳定、可预测”的商业模式的原因。

几何平均收益率的数学逻辑告诉我们一个残酷的事实：亏损对复利的伤害远大于同等幅度的盈利。

• 亏损10%，需要上涨11%才能回本。
• 亏损30%，需要上涨43%才能回本。
• 亏损50%（如我们例子中所示），需要上涨100%才能回本！

这就是为什么价值投资理念将“避免永久性亏损”放在首位。建立安全边际，避开那些可能让你血本无归的投资，是实现长期复利的首要前提。

在评估一只基金、一个投资经理或你自己过去几年的投资表现时，请务必找到或计算几何平均收益率。这个指标在很多地方也被称为复合年均增长率 (CAGR)，两者在衡量历史回报时基本是同一个概念。相比于宣传材料中可能出现的、被美化过的算术平均收益率，它能给你一个更清醒、更真实的业绩判断。