算术平均回报率

算术平均回报率 (Arithmetic Mean Return)，是衡量投资回报最直接、最简单的一种方式。想象一下，你把过去几年每年的收益率加起来，再除以年数，得出的那个“平均数”就是它了。例如，一项投资第一年回报20%，第二年回报-10%，第三年回报15%，那么它的算术平均回报率就是 (20% - 10% + 15%) / 3 = 8.33%。这个数字计算起来非常方便，能快速给人一个大致的业绩印象。然而，这个“简单”的平均数背后却隐藏着一个不小的陷阱，它常常会美化真实的投资成果，尤其是在市场波动较大的时候。对于精明的投资者来说，分清它和它“兄弟”——几何平均回报率的区别，是避免被亮眼数字迷惑的第一步。

让我们来看一个能让你瞬间明白其中奥秘的例子。 假设你投资了100元。

• 第一年： 市场大好，你的投资翻了一番，回报率高达 +100%。你的本金从100元变成了200元。
• 第二年： 市场急转直下，你的投资腰斩，回报率为 -50%。你的资产从200元又回到了100元。

现在，我们来算算你的“平均”年回报率。用算术平均法计算：(100% + (-50%)) / 2 = 25%。 每年“平均”赚25%！听起来是不是很棒？但你的钱包会告诉你真相：两年过去了，你的100元还是100元，一分钱没赚，真实的总回报率是0%。 这个例子生动地揭示了算术平均回报率的致命缺陷：它忽略了复利的效应和本金的实际波动。它只是一个简单的数学平均，无法反映你账户里资金的真实增长路径。

如果算术平均回报率会“说谎”，那我们应该看什么呢？答案是它的“诚实兄弟”——几何平均回报率 (Geometric Mean Return)。 几何平均回报率考虑了每一期收益率对期末总资产的影响，它计算的是一项投资在一段时间内的复合年均增长率 (CAGR)。它回答了一个对投资者而言最重要的问题：“我的钱实际上是按每年百分之多少的速度在增长？” 我们用上面的例子来计算几何平均回报率。第一年资产变为原来的 (1+100%) = 2倍，第二年变为原来的 (1-50%) = 0.5倍。两年的总增长是 2 x 0.5 = 1倍。几何平均回报率就是 `(1 的平方根) - 1`，结果是 0%。 这个0%准确地反映了你两年投资下来不赚不赔的真实情况。 一个重要的规律是：

• 只要投资回报率存在波动，算术平均回报率就永远会大于或等于几何平均回报率。
• 投资的波动性越大，这两个平均值之间的差距也就越大。

因此，当基金经理或理财顾问向你展示一份漂亮的“平均历史回报”时，你一定要多问一句：这是算术平均还是几何平均？前者可能只是一个虚高的“纸面富贵”，而后者才是你真正应该关心的“真金白银”。

对于遵循价值投资理念的普通投资者来说，透彻理解算术平均回报率的局限性至关重要。这不仅是一个数学概念，更是一种能让你保持清醒的投资智慧。

• 识破营销话术： 很多金融产品在宣传时，倾向于使用更能吸引眼球的算术平均回报率。理解了它的陷阱，你就不会轻易被高得离谱的“平均业绩”所迷惑，而是会去探寻更真实的几何平均回报率。
• 合理评估风险： 一个很高的算术平均回报率，如果伴随着巨大的波动，意味着其几何平均回报率可能要低得多。这提示我们，高回报的背后可能隐藏着让你血本无归的巨大风险。稳健的长期投资追求的是可持续的复利增长，而不是坐过山车。
• 设定现实预期： 理解算术与几何平均的差异，可以帮助你为自己的投资组合设定更现实的回报预期。不要用算术平均值来做未来的投资规划，否则你很可能会失望。专注于长期、稳健的复合增长，才是财富积累的正道。

总而言之，算术平均回报率是一个有用的速算工具，但绝不能作为评估投资好坏的最终标准。聪明的投资者会拨开“平均”的迷雾，聚焦于能反映真实财富增长的几何平均回报率。