零假设

零假设 (Null Hypothesis)，在统计学和量化投资领域，这是一个基础且至关重要的概念。你可以把它想象成科学探索中的“默认设置”或法庭审判中的“无罪推定”。它预设了一种“没有关系、没有差异、没有效果”的状态。例如，一个投资策略的表现纯属运气，或者某个经济指标的变动与股价毫无关联——这些都是典型的零假设。研究者或投资者的目标，恰恰是收集足够强大的证据来推翻这个“默认设置”，从而证明自己的新发现或新策略（即备择假设）是有效的。因此，零假设不是我们想要证明的结论，而是我们试图用数据和逻辑去反驳的“靶子”。

为了更好地理解这个概念，我们可以把每一次投资研究都看作一场严肃的法庭审判。

• 被告（The Defendant）： 这就是零假设。它代表着普遍认知或“无特殊效果”的现状。比如，“某基金经理的超额收益（阿尔法）只是运气好，长期来看等于零”或者“小盘股效应并不存在，其高回报只是高风险的补偿”。在被证明“有罪”之前，我们默认它是“无辜”的。
• 检察官（The Prosecutor）： 这就是备择假设 (Alternative Hypothesis)，也叫“对立假设”。它代表着你，也就是那位试图挑战现状的投资者或研究员。你相信“这位基金经理确实有创造超额收益的真本事”或者“小盘股确实能系统性地跑赢大盘股”。
• 证据（The Evidence）： 这就是你收集的数据，比如多年的股票价格、公司财报、基金净值、回测 (Backtesting) 结果等。证据的质量、数量和相关性，直接决定了审判结果。
• 判决（The Verdict）： 这就是统计检验的结果。如果我们收集的证据足够强大，能够证明“被告”（零假设）为真的情况下，发生这种结果的概率极小（比如小于5%），那么法官（也就是我们）就可以“宣判有罪”——即拒绝零假设，接受备择假设。反之，如果证据不足，我们就只能“宣布无罪释放”，即无法拒绝零假设。

注意，无法拒绝零假设，不代表证明了零假设就是宇宙真理，而仅仅意味着“根据现有证据，我们还不能下结论说它错了”。这是一种严谨的科学态度。

一场合格的“审判”通常遵循以下步骤：

在开始收集证据前，必须明确你的“被告”和“指控”。

• 零假设 (H₀): 新发现的选股因子（比如“公司研发投入占比较高”）与股票的未来超额回报没有相关性。
• 备择假设 (H₁): 新发现的选股因子与股票的未来超额回报存在正相关性。

这是整个流程的核心。你需要利用历史数据来检验你的备择假设。例如，在因子投资中，你会进行大规模的回测，观察在过去几十年里，满足你设定因子的股票组合，其表现是否系统性地优于市场基准（即贝塔）。这个过程必须警惕各种偏误，如幸存者偏差、前视偏差等，确保“证据”的纯洁性。

当我们拿到回测结果后，如何判断证据的力度？这里就要引入两个关键工具：

• p值 (p-value): p值是这场审判的“关键判据”。它的含义是：如果零假设为真（即因子无效），我们观测到当前结果，乃至更极端结果的概率是多少。 p值越小，说明在“因子无效”这个前提下，你手上的数据就越像个奇迹，因此我们就越有理由怀疑这个前提本身是错的。
• 统计显著性 (Statistical Significance): 这是我们事先设定的“定罪标准”，通常用α表示，最常见的是5%（或0.05）。如果计算出的p值小于这个标准（p < 0.05），我们就可以宣布结果是“统计显著的”，并拒绝零假设。这意味着，我们观察到的现象由纯粹的运气导致的可能性已经小到可以忽略不计了。

虽然零假设听起来很“学术”，但它内含的思维方式对价值投资者极具指导意义。

零假设思维要求我们的默认立场是：市场是高效的，赚钱是困难的，大部分“内幕消息”和“交易秘诀”都是噪音。 这种怀疑主义精神，恰恰是价值投资的基石。它能让你在面对天花乱坠的投资故事时，下意识地去寻找反驳它的证据，而不是盲目相信。在你相信自己找到了一个绝佳的投资机会之前，先假设它平平无奇（零假设），然后用事实和严格的分析去挑战这个假设。

在数据唾手可得的今天，许多人热衷于“数据挖掘”，试图从历史数据中找到必胜的公式。零假设提醒我们，如果你测试足够多的变量，总有一些会因为纯粹的巧合而显得“有效”。这就像在墙上胡乱开枪，总能找到几个弹孔，然后围绕它们画上靶心，宣称自己是神枪手。一个严谨的投资者会先建立假设，再用数据检验，而不是反过来。

当一项复杂的、昂贵的投资策略，经过检验后“无法拒绝零假设”（即无法证明它显著优于简单的市场指数基金）时，这本身就是一个极有价值的结论。它告诉你，你很可能不需要为那些花里胡哨的东西支付额外的费用和精力。化繁为简，回归常识，这正是从巴菲特到格雷厄姆都推崇的投资智慧。