算术平均回报

算术平均回报 (Arithmetic Mean Return)，是投资界一张看似“诚实”却常常误导人的成绩单。它是指将多个时期（比如几年或几个月）的投资回报率简单相加，再除以时期总数得出的平均值。计算方法就像我们计算几次考试的平均分一样简单直接。例如，如果一只基金第一年回报20%，第二年回报-10%，第三年回报15%，那么它的算术平均回报就是 (20% + (-10%) + 15%) / 3 = 8.33%。然而，这个数字并未揭示你账户里资金的真实增长情况，因为它忽略了投资世界里至关重要的魔法——复利效应。

想象一下，你兴致勃勃地投入了100元开始投资。

• 第一年： 市场大好，你的投资大涨了50%，资产增长到150元。你心花怒放。
• 第二年： 市场风云突变，你的投资下跌了50%。注意，这次下跌是在150元的基础上计算的，所以你损失了75元，资产还剩下75元。

现在，我们来算算“平均回报”。根据算术平均法，你的年均回报是 (+50% + (-50%)) / 2 = 0%。 这个“0%”的平均回报率听起来似乎不亏不赚，你好像只是白忙活了一场。但看看你账户的余额：最初的100元现在只剩下75元，你实实在在地亏损了25%！这就是算术平均回报的陷阱：它描绘了一幅虚假的“收支平衡”图景，却掩盖了资本缩水的残酷现实。 这个陷阱的根源在于，投资回报的计算基础（你的本金）每年都在变化。第二年的-50%和第一年的+50%所作用的本金是完全不同的。算术平均回报粗暴地将它们视为同等地位，因此得出了一个脱离实际的结论。

要戳穿算术平均回报的“谎言”，我们需要请出它更诚实的兄弟——几何平均回报 (Geometric Mean Return)。几何平均回报考虑了复利效应和本金的逐年变化，它计算的是在整个投资期间，为了从期初金额达到期末金额，你真正需要实现的年均复合增长率。 对于上面那个例子，几何平均回报的计算会告诉我们，真实的年均回报率是-13.4%。这意味着，你的100元以每年-13.4%的速度复合亏损，两年后才会变成75元。这个数字虽然刺眼，但它忠实地反映了你的投资成果。 我们可以得出一个非常重要的结论：

• 对于任何存在波动的投资，算术平均回报永远大于或等于几何平均回报。
• 两者之间的差距大小，直接取决于投资的波动率 (Volatility)。波动越大，算术平均回报的美化效果就越明显，其误导性也越强。

一个常年保持10%稳定回报的投资，其算术平均和几何平均回报都是10%。但一个回报像过山车一样（+50%，-30%，+40%，-20%）的投资，它的算术平均回报会远高于几何平均回报，给投资者造成严重误判。

作为一名理性的价值投资者，我们的目标是实现财富的长期复合增长，而不是追求纸面上漂亮的短期数据。因此，在评估一项投资的过往表现时，我们必须擦亮眼睛。

• 评估过去，请用几何平均。 当你评价一个基金、一个策略或你自己投资组合的长期表现时，几何平均回报是唯一值得信赖的标尺。它告诉你资本的真实复合增长速度。
• 警惕营销宣传。 一些金融产品在宣传材料中，可能会选择性地使用算术平均回报，因为它能让业绩数据看起来更吸引人。看到“年均回报”的字样时，一定要问清楚：这究竟是算术平均还是几何平均？
• 算术平均的唯一用处。 算术平均回报并非一无是处。在学术上，它有时被用来预估未来单一年份的最可能回报，因为它代表了回报分布的中心趋势。但对于衡量你已经取得的、跨越多个时期的真实业绩，它完全不适用。

最终，请记住： 投资是一场关于复利的马拉松，而不是算术平均的百米冲刺。关注那个能让你稳健地从起点跑到终点的真实速度（几何平均回报），而不是那个只记录了每一步瞬时速度却忽略了路况起伏的虚假平均值（算术平均回报）。