几何平均回报

几何平均回报 (Geometric Mean Return)，是衡量一项投资在多个时期内平均回报率的“诚实指标”。想象一下，它是在告诉您：“如果您投资的这笔钱，每年都以一个固定的魔法增长率在增长，那么要达到和您现在一模一样的最终财富，那个魔法增长率应该是多少？” 这个指标的伟大之处在于，它真实地反映了复利的魔力和波动性的拖累。与它那个经常“美化”业绩的兄弟——算术平均回报——不同，几何平均回报考虑了回报的先后顺序和乘数效应，因此能精准计算出投资者资金的真实年化增长。对于注重长期收益的价值投资者来说，它是衡量投资成败最可靠的尺子，能帮助我们戳穿短期高回报的幻象，看清投资的真实面貌。

在投资世界里，最常见的误解之一就是混淆了两种平均回报率。算术平均回报虽然计算简单，却常常描绘出一幅过于乐观的图景。 让我们来看一个经典的例子： 假设您投资了100元。

• 第一年：市场大好，您的投资翻了一倍，回报率为 +100%。您的本金从100元增长到了200元。
• 第二年：风云突变，您的投资腰斩，回报率为 -50%。您的资产从200元又跌回了100元。

现在，我们来算算“平均回报率”： 如果用算术平均回报来计算，就是把两年的回报率简单相加再除以2：(100% + (-50%)) / 2 = 25%。 这个数字看起来相当不错！年化25%的回报，似乎是股神附体。但您的银行账户会告诉您一个残酷的真相：您最初投入100元，两年后依然是100元，您的总回报率其实是0%。 这个巨大的差异就是因为，投资回报是相乘而不是相加的。第二年的-50%是在第一年增长后的200元基础上计算的，而不是在最初的100元基础上。算术平均忽略了这种“路径依赖”，因此在回报率波动时会严重失真。

几何平均回报就是为了修正这个“谎言”而生的。它精确地衡量了在复利作用下，一项投资的真实复合增长情况。它的核心思想是找到一个恒定的年回报率，让投资起点和终点能够完美衔接。 我们继续用上面的例子来计算几何平均回报：

• 第一步：将每年的回报率转换成增长系数。+100% 变为 (1 + 1.00) = 2.0；-50% 变为 (1 - 0.50) = 0.5。
• 第二步：将所有时期的增长系数相乘。2.0 x 0.5 = 1.0。
• 第三步：将结果开N次方根（N为投资年数）。这里是两年，所以开平方根：1.0的平方根还是1.0。
• 第四步：将结果减1，并转换成百分比。(1.0 - 1) x 100% = 0%。

看，几何平均回报率是0%，这与您两年后一分未赚的真实情况完全吻合。它准确地告诉了我们，在这段过山车般的旅程中，您的财富实际上是在原地踏步。 一个重要的规律是：几何平均回报总是小于或等于算术平均回报。两者只有在所有时期的回报率都完全相同时才会相等。投资回报的波动性越大，几何平均回报与算术平均回报之间的差距就越大。这个差距，就是波动性对您长期收益的“惩罚”。

理解几何平均回报，能带给我们极其重要的投资智慧，这与价值投资的理念不谋而合。

• 聚焦真实长期收益

作为一名聪明的投资者，您应该始终关注几何平均回报，因为它反映了您的财富随时间真实累积的速度。基金经理或投资报告中展示的“平均回报”很可能是误导性的算术平均。请务必寻找那个更可靠的数字——年化复合增长率 (CAGR)，它在本质上就是几何平均回报。这才是衡量长期投资表现的黄金标准。

• 波动性是复利的天敌

几何平均回报的数学原理告诉我们，剧烈的波动会侵蚀您的长期收益，这种现象被称为“波动性拖累”（Volatility Drag）。同样是10%的平均回报，一家每年稳定增长10%的公司，其几何平均回报就是10%；而另一家公司今年增长40%、明年下跌20%，其算术平均回报也是10%，但几何平均回报却只有8.2%。这启示我们，追求稳定、可预测的增长，比追逐短暂的暴涨暴跌，更能通往财富自由之路。这正是价值投资者钟爱那些拥有宽阔“护城河”、业务稳健的公司的原因。

• 一把可靠的度量衡

无论是评估一位基金经理的十年业绩，分析一家公司的历史增长，还是审视您自己的投资组合，几何平均回报都是最公正、最可靠的度量衡。用它来衡量一切，可以帮助您剥离噪音，做出更理性的投资决策，避免被表面的高增长数字所诱惑。