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路易·巴舍利耶

路易·巴舍利耶 (Louis Bachelier),一位常被主流投资界遗忘,却被学者们尊为“现代金融数学之父”的法国数学家。他的名字,对于绝大多数投资者而言可能相当陌生,但他于1900年发表的博士论文《Théorie de la Spéculation》(投机理论),宛如一颗投入沉寂池塘的石子,其激起的涟漪,在半个多世纪后演变成了席卷整个金融世界的滔天巨浪。这篇论文首次运用严谨的数学工具来分析股票价格的波动,提出了价格服从“随机漫步”的核心思想,这不仅是有效市场假说的滥觞,也为日后的期权定价理论铺设了第一块基石。巴舍利耶是金融思想史上一位不折不扣的跨界先驱,一位孤独地走在时代之前的思想者。

一位被遗忘的跨界天才

在金融理论的星空中,有些名字如本杰明·格雷厄姆沃伦·巴菲特般璀璨夺目,而路易·巴舍利耶则更像一颗遥远而深邃的暗星,他的光芒需要借助时间的望远镜才能被我们捕捉到。

赌徒、学生与数学家

巴舍利耶的人生轨迹本身就充满了戏剧性。他并非出身于学术世家,早年甚至接手了家族生意,每日在账本与货单中穿梭。然而,对知识的渴望最终驱使他来到巴黎,进入著名的索邦大学攻读数学。与象牙塔里的纯粹学者不同,巴舍利耶的“实验室”是喧嚣的巴黎证券交易所。他敏锐地观察到,交易所里那些债券和股票的价格跳动,看似杂乱无章,背后是否隐藏着某种数学规律? 这个在当时看来“不务正业”的问题,成为了他博士论文的研究方向。幸运的是,他遇到了一位伟大的导师——数学巨匠亨利·庞加莱。庞加莱力排众议,认可了巴舍利耶研究的独创性和价值,称赞其思想“与物理学中的气体扩散理论高度相似”。1900年,当巴舍利耶提交他的《投机理论》时,他或许没有意识到,自己已经开启了一个全新的学科领域。

思想的“随机漫步”:为何超前了半个世纪?

巴舍利耶论文的核心观点可以概括为一句话:对投机资产未来价格的最好预测,就是它当前的价格。 换言之,价格的变动是不可预测的,就像一个醉汉在广场上行走,你永远无法准确知道他的下一步会迈向何方——这就是著名的“随机漫步”理论。 这个思想的石破天惊之处在于,它从根本上否定了通过分析过去的价格图表来预测未来的可能性,这对当时乃至后来的许多市场“图表派”分析师(即技术分析的拥护者)来说,无异于釜底抽薪。 然而,英雄的见解往往是寂寞的。在20世纪初,金融学还未被视为一门严谨的科学,它更多地与投机、赌博等词汇联系在一起。学术界对巴舍利耶的创见报以冷漠,他的研究被尘封在故纸堆中长达半个多世纪。他本人也在平淡的教职生涯中度过了余生,未能亲眼见证自己的理论如何改变世界。直到1950年代,美国经济学家保罗·萨缪尔森偶然发现了这篇论文,才让巴舍利耶的思想重见天日,并最终启发了尤金·法玛等人发展出影响深远的有效市场假说。

巴舍利耶的核心思想与现代金融

巴舍利耶的理论如同基因,虽然一度沉睡,但最终孕育出了现代金融理论的参天大树。他的两大核心贡献——随机漫步和期权定价雏形,至今仍是金融学大厦的基石。

“随机漫步”:市场的钟摆还是醉汉的脚步?

想象一下,你如何预测一个醉汉的下一步?你可能会说,他最可能的位置就在他现在所站之处的附近,但具体是向前、向后、向左还是向右,幅度多大,则完全是随机的。巴舍利耶认为,股票价格的短期波动就是如此。 他的模型建立在几个关键的(尽管过于简化的)假设之上:

这一理论直接催生了有效市场假说(EMH)的弱式有效形式,即当前股价已经反映了所有历史价格信息。因此,任何试图通过研究K线图、移动平均线等历史数据来“战胜市场”的努力,从长期来看都是徒劳的。市场的脚步并非规律的钟摆,而是飘忽不定的醉汉。

期权定价的“圣杯”雏形

巴舍利耶的远见卓识还体现在,他首次尝试为期权这种复杂的金融衍生品进行定价。期权,简单来说,就是一种“未来买卖的权利”。比如,一份看涨期权允许你在未来某个时间,以一个约定的价格(行权价)购买一只股票。这份“权利”本身值多少钱呢? 在巴舍利耶之前,这完全是个猜谜游戏。巴舍利耶天才地将期权定价问题转化为了一个概率问题。他运用随机漫步的数学模型,计算出在期权到期时,股票价格“漫步”到行权价之上的概率有多大。概率越高,期权的价值就越大。 尽管他的模型因为一些不完全符合现实的假设(例如,他假设股价可以为负数)而存在瑕疵,但他开创性的思路,为70多年后获得诺贝尔经济学奖的布莱克-斯科尔斯模型指明了方向。可以说,没有巴舍利耶最初的点拨,现代衍生品市场或许将是另一番景象。

对价值投资者的启示

读到这里,你可能会感到困惑。如果市场是有效的、价格是随机漫步的,那我们这些信奉价值投资,试图通过分析公司基本面来寻找低估股票的投资者,不就成了无的放矢的堂吉诃德吗? 恰恰相反!深刻理解巴舍利耶的理论,非但不会动摇价值投资的根基,反而能让我们更加坚定地走在这条“少有人走的路”上。

接受市场的“不可预测性”

巴舍利耶用数学语言告诉我们的第一个,也是最重要的启示是:放弃对市场短期走势的预测。 这与价值投资大师们的教诲不谋而合。巴菲特曾说:“我们唯一能做的,就是在一个我们略知一二的领域里,寻找一些价格合理的杰出企业。”他从未声称自己能预测下个月或明年的股市是涨是跌。试图预测市场的短期情绪,就像试图预测天气一样,既耗费精力,又收效甚微。

当你将注意力从“预测价格”转移到“评估价值”上时,你就已经走在了正确的道路上。

“价格先生”的情绪波动:利用而非预测

格雷厄姆曾提出一个绝妙的比喻——“市场先生”。他把市场想象成一个情绪极不稳定的合伙人,每天都会给你一个报价,愿意买入你的股份,或把他的股份卖给你。有时他兴高采烈,报出一个高得离谱的价格;有时他垂头丧气,报出一个低得可笑的价格。 巴舍利耶的随机漫步理论,恰恰是对这位“市场先生”日常行为的完美数学描述。价格的无序波动,正是市场先生喜怒无常、情绪化反应的体现。 价值投资者的智慧在于,我们不试图去预测市场先生明天的心情,而是去利用他今天的情绪。

巴舍利…