Modern Portfolio Theory

现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory），简称MPT。这是金融经济学中的一个奠基石理论，由经济学家Harry Markowitz于1952年在他著名的博士论文中首次提出，并因此在1990年荣获诺贝尔经济学奖。从本质上讲，MPT是一套数学框架，它告诉我们投资的精髓并不在于挑选单个“最好”的资产，而在于如何将不同的资产“科学地”组合在一起。它的核心目标很简单：要么在承受同等风险水平的前提下，实现收益最大化；要么在追求同等收益水平的前提下，承受风险最小化。MPT用严谨的数学语言，将“别把鸡蛋放在一个篮子里”这句古老的谚语，升级成了一套可操作的、量化的投资策略，深刻地影响了过去几十年的机构投资和个人理财领域。

我们都听过“别把鸡蛋放在一个篮子里”这句理财箴言。它的意思是，通过分散投资，可以避免因为某一项投资的失败而导致满盘皆输。MPT完全赞同这个观点，但它更进了一步，它会问：

• “应该放多少个鸡蛋？”
• “应该选什么样的篮子？”
• “这些篮子应该如何搭配？”

为了回答这些问题，MPT引入了三个关键的度量衡，就像是为我们的投资组合配了三件“神器”。

这很好理解，就是我们预期一项资产在未来能给我们带来多少回报。它通常是基于历史数据和对未来的预测计算出来的。比如，我们分析一只股票过去五年的平均年回报率是10%，并结合对它所在行业和公司基本面的判断，我们可能会设定它的“期望收益”是8%-12%之间。 需要注意的是，这只是一个“期望”，是一个基于概率的预测，就像天气预报说明天有80%的概率下雨一样，它不等于明天一定会下雨。投资世界里，期望收益是我们航行时盯着的灯塔，但海面上总有风浪。

在MPT的语境里，“风险”有一个非常具体的数学定义：波动性（Volatility），通常用一个叫做标准差（Standard Deviation）的统计学指标来衡量。

• 低标准差：意味着资产的价格走势像一艘在平静湖面上行驶的邮轮，四平八稳，回报率围绕着期望值小范围波动。比如，国债通常就是低波动性资产。
• 高标准差：意味着资产的价格走势像一艘在狂风巨浪里航行的小舢板，忽上忽下，回报率可能远远高于期望值，也可能远远低于期望值。比如，一些热门的科技股或加密货币。

把风险等同于波动性，是MPT最核心，也是后来受到最多争议的设定之一。但我们先记住这个设定，它是理解MPT魔法的关键钥匙。

如果说期望收益和风险是构建投资组合的砖块，那么相关性就是将这些砖块粘合起来的水泥，也是MPT理论的真正魔法所在。 相关性描述的是两种资产价格变动的同步程度，其取值范围在-1到+1之间。

想象一下，你是一个同时卖雨伞和太阳镜的小贩，你的生意会如何？

• 完美正相关（+1）：如果你卖的是雨伞和雨衣。下雨天，雨伞大卖，雨衣也大卖；大晴天，两者都无人问津。你的总收入波动会非常剧烈。把这两种商品放在一起，完全没有起到分散风险的作用。在投资中，两家同行业的龙头公司股票，比如可口可乐和百事可乐，它们的股价走势就倾向于正相关。
• 完美负相关（-1）：这就是你同时卖雨札和太阳镜的情况。下雨天，雨伞生意火爆，太阳镜无人问津；大晴天，太阳镜供不应求，雨伞生意惨淡。神奇的是，无论晴天雨天，你的总收入都趋于稳定。这就是MPT梦寐以求的组合！一种资产下跌时，另一种资产恰好上涨，完美对冲了风险，让整个投资组合的波动性大大降低。在现实中，完美的负相关资产极难找到，但像股票和长期国债在某些时期会呈现出一定的负相关性。
• 不相关（0）：如果你卖的是雨伞和电影票。下不下雨和人们想不想看电影，两者之间基本没什么关系。当你把这两种生意组合在一起时，也能有效地分散风险。因为一个生意的惨淡，不太可能和另一个生意的惨淡同时发生。

MPT的洞见在于：一个投资组合的整体风险，不仅仅取决于组合内每个资产自身的风险，更关键的是取决于这些资产之间的相关性。 只要资产之间的相关性不是完美的“+1”，那么将它们组合在一起，就能在不（或少量）牺牲期望收益的情况下，降低整个组合的风险。这，就是“分散化的免费午餐”。

好了，有了收益、风险和相关性这三件神器，Markowitz开始了他的数学魔法。他通过计算机模拟了成千上万种不同资产比例的投资组合，并将它们绘制在一张图上。 这张图的横坐标是风险（波动性），纵坐标是期望收益。图上布满了密密麻麻的点，每个点代表一种可能的投资组合。 很快，一个有趣的规律出现了：

• 对于任何一个给定的风险水平，总存在一个收益最高的投资组合。
• 对于任何一个给定的收益水平，总存在一个风险最低的投资组合。

把所有这些“最优”的投资组合连接起来，就形成了一条优美的弧线，这条线被称为效率前沿（Efficient Frontier）。  （此处为示意，实际辞典中应配图） 效率前沿上的每一个点，都是一个“金发姑娘”投资组合——它的风险和收益匹配得“刚刚好”。任何在这条线下方的组合都是“次优”的，因为你总可以在效率前沿上找到一个风险相同但收益更高，或者收益相同但风险更低的替代品。 一个理性的投资者，就应该根据自己的风险承受能力，在效率前沿上找到属于自己的那个点，并构建相应的投资组合。

MPT理论的诞生，对整个投资行业产生了革命性的影响。

• 机构投资的基石：大型的养老基金、共同基金、保险公司，几乎都以MPT作为资产配置的理论基础。它们会根据模型，在全球的股票、债券、房地产、大宗商品等大类资产中进行配置，以构建符合其风险收益目标的投资组合。
• 指数基金与ETF的兴起：MPT强调分散化，而购买一个包含市场中所有（或大部分）股票的指数基金，是实现分散化的极致和最低成本的方式。可以说，没有MPT理论的普及，就没有今天指数基金和ETF（Exchange-Traded Fund）的繁荣。
• 机器人投顾（Robo-advisors）的大脑：近年来兴起的机器人投顾服务，其后台的核心算法就是MPT。你填写一份风险偏好问卷，系统就会根据MPT模型，自动为你生成一个位于“效率前沿”上的全球化资产配置方案。

作为一本以价值投资为核心理念的辞典，我们必须用批判的眼光来审视MPT。对于价值投资者来说，MPT就像一首“冰与火之歌”，既有其光芒四射的贡献，也有其令人不安的冰冷缺陷。

• 宏观思维的引入：MPT最大的贡献，是迫使投资者从“选股”的微观思维，提升到“构建组合”的宏观思维。它强调了资产之间的协同效应，这一点是极其宝贵的。即便是最专注的价值投资者，也必须考虑整个投资组合的结构。
• 分散化的量化：价值投资的鼻祖Benjamin Graham也强调分散化，但他更多是基于经验和常识（例如，持有10-30只股票）。MPT则首次为分散化提供了严谨的数学证明，让人们能更精确地理解分散化是如何运作的。

价值投资者对MPT的批评主要集中在它的几个基本假设上。

• 疑虑一：风险 ≠ 波动性

这是最根本的分歧。在MPT眼中，一家优质公司的股票价格在一年内下跌了50%，它的“风险”就急剧增大了。但在价值投资巨匠Warren Buffett看来，如果这家公司的内在价值没有改变，那么价格的下跌反而意味着风险的减小和机会的出现。价值投资者认为，真正的风险是“资本的永久性损失”，而不是暂时的价格波动。将风险简单地等同于标准差，是MPT的“原罪”。

• 疑虑二：“垃圾输入，垃圾输出”

MPT模型需要输入三个关键数据：期望收益、波动性和相关性。而这些数据几乎全部依赖于历史数据。价值投资者认为，用后视镜来指导开车是极其危险的。金融市场的历史不会简单重复，过去五年的数据无法准确预测未来五年。特别是相关性，在市场平稳时可能很低，但在2008年金融危机那样的极端时刻，几乎所有资产（除了现金和顶级国债）的相关性都会趋向于“+1”，大家一起暴跌，MPT模型计算出的分散化效果会瞬间失灵。

• 疑虑三：对“可知”与“不可知”的混淆

MPT试图用精确的数学模型来驾驭一个充满不确定性的未来。而价值投资则承认未来的不可预测性，并将焦点放在当下可以把握的事情上：公司的内在价值和安全边际。巴菲特的名言是：“我宁要模糊的正确，也不要精确的错误。” MPT追求的是后者。

• 疑虑四：过度分散化的陷阱

为了追求数学上的最优解，MPT可能会推荐一个包含几十种甚至上百种资产的组合。巴菲特对此嗤之以鼻，他认为“分散化是防范无知的保护伞”，如果你对自己投资的公司有深刻的理解，那么持有少数几家卓越公司的集中投资组合，长期回报会远胜于一个过度分散的平庸组合。他将过度分散化称为“方舟式投资”——每种动物都来两只，最后得到的只是一个动物园，而非冠军赛马。

那么，作为一名普通的价值投资者，我们该如何看待和运用MPT呢？

1. 拥抱其精神，而非滥用其工具

MPT的核心精神——资产配置和风险分散——是永恒正确的。我们应该将绝大部分资金配置在不同国家、不同类型的低成本指数基金上，这本身就是对MPT思想最简单、最有效的实践。

1. 用价值投资的尺子去度量“风险”

不要因为市场波动而恐慌。当你持有的投资组合短期下跌时，问问自己：是组合里公司的基本面恶化了，还是仅仅是市场先生的情绪波动？用对内在价值的理解，来代替对价格波动的恐惧。

1. 结合“核心-卫星”策略

一个可行的方案是：将大部分资产（例如70-80%）作为“核心”，投资于全球化的低成本指数基金，以此获得市场平均回报，并享受MPT带来的分散化好处。将其余的少量资产（20-30%）作为“卫星”，运用价值投资的原则，深入研究并集中投资于你真正理解并看好的少数几家公司，以期获得超额收益。 总而言之，现代投资组合理论（MPT）为我们描绘了一幅宏伟的投资地图，它用数学语言标明了风险与收益的疆界。而价值投资，则教会了我们如何在这片土地上勘探、挖掘，找到真正蕴藏价值的金矿。一个聪明的投资者，会手持MPT的地图，但脚踩价值投资的土地，稳步前行。