年化复合增长率

年化复合增长率 (Compound Annual Growth Rate, CAGR)，是衡量一项投资在特定时期内年度增长率的指标。你可以把它想象成投资的“平均时速”。比如你开车长途旅行，时快时慢，但最终可以用一个平均时速来概括全程。CAGR就是这样一个角色，它抹平了市场每日、每年的剧烈波动，告诉你如果一项投资每年都以固定速度增长，从期初值增长到期末值，那个“固定速度”会是多少。它最大的特点是考虑了每年利润再投资产生的复利效应，因此比简单的算术平均年化回报率更能准确反映投资的真实长期表现。

在价值投资的工具箱里，CAGR是一把不可或缺的“标尺”，它能帮助我们拨开短期波动的迷雾，看清增长的本质。

• 穿透波动的迷雾：真实世界的投资回报是曲折不平的，今年涨30%，明年可能就跌10%。CAGR能将这些“颠簸”拉平，提供一个平滑且具有代表性的长期增长率。这使得投资者可以专注于资产的长期增值能力，而不是被短期的市场情绪所干扰。
• 横向比较的“标尺”：想比较一下过去五年里，股票A和基金B哪个表现更好？直接看总回报率可能会有误导，因为它们的投资期限可能略有不同。使用CAGR，你可以将不同投资标的、不同时间段的表现放在同一个维度下进行公平比较，谁是“长跑冠军”，一目了然。
• 感受复利的力量：CAGR是复利奇迹最直观的数学表达。一个长期维持在15%或20%的CAGR，背后是资产如滚雪球般惊人的增长。理解CAGR，能让你更深刻地体会到耐心和长期持有对财富积累的巨大意义。

计算CAGR听起来复杂，但其实你只需要三个关键信息：期初价值、期末价值和投资年数。它的核心逻辑是计算出总的增长倍数，再将其“年化”到每一年。

它的数学公式是：CAGR = (期末价值 / 期初价值)^(1 / 投资年数) - 1 看不懂公式没关系，我们来看一个实例：

假设你在5年前用10,000元买入了一只指数基金，如今它的价值增长到了20,000元。那么这笔投资的CAGR是多少呢？

1. 第一步： 找到期初价值（10,000元）和期末价值（20,000元）。
2. 第二步： 确定投资年数（5年）。
3. 第三步： 代入公式计算。
   • (20,000 / 10,000)^(1 / 5) - 1
   • = 2^(0.2) - 1
   • ≈ 1.1487 - 1
   • = 0.1487，即 14.87%

这个14.87%就是你这笔投资在过去5年里的年化复合增长率。它意味着，你的资金在这五年里，相当于每年都以14.87%的速度在稳定增值。

CAGR是个好工具，但优秀的价值投资者绝不会机械地使用它。他们懂得如何结合投资哲学，发挥其最大效用。

分析一家公司过去5年甚至10年的CAGR（无论是营收、利润还是股价）非常重要，它可以帮你快速筛选出那些有优秀“成长基因”的企业。但过去的高增长不代表未来也能复制。你必须深入探究高CAGR背后的驱动力是什么？是行业顺风、卓越的管理层，还是难以撼动的护城河？对未来的判断，永远比对历史的总结更有价值。

作为一个只关心起点和终点的指标，CAGR天生存在一些“盲点”，使用时需要特别警惕。

• 基数效应：一家初创公司从100万利润增长到500万，CAGR会高得吓人。但对于一家千亿利润的成熟企业，维持温和的CAGR已是了不起的成就。要警惕低基数带来的虚高增长率。
• 忽略过程：CAGR无法告诉你投资过程中的波动有多剧烈。两项CAGR同为15%的投资，一个可能稳步上扬，另一个可能经历了腰斩再创新高。后者对投资者的心理考验是巨大的，其风险也更高，因为它没有反映出最大回撤等风险指标。
• 时间敏感性：计算周期选择的起点和终点对CAGR的结果影响巨大。如果在牛市顶点开始计算，或在熊市谷底结束计算，得出的CAGR可能会严重失真。

传奇投资大师沃伦·巴菲特执掌的伯克希尔·哈撒韦公司，其长达半个多世纪的年化复合增长率约为20%，这已经是人类投资史上的巅峰之作。了解这一点，可以帮助我们建立一个理性的回报预期。不要轻易被市场上宣传的30%、50%甚至更高的CAGR所诱惑，那往往是短期、高风险或不可持续的。对普通投资者而言，追求一个长期、稳健、可持续的CAGR，远比追逐一个遥不可及的数字更重要。